1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJEVI KOLEGIJA:
Ovo je nastavak kolegija Matrične i tenzorske metode u analizi podataka.
Cilj je za neke od problema opisanih u kolegiju prethodniku detaljno opisati i implementirati algoritme za inteligentno pretraživanje i analizu podataka.
Naglasak je na detaljnom opisu i implementaciji algoritama koji se trenutno koriste u primjenama.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Klasifikacija pomoću tenzorskih metoda
2. Tenzorske i matrične metode za prepoznavanje lica i znakova.
Usporedba
3. Numeričko računanje tenzorskih dekompozicija - detalji razvoja
algoritama
3.1 CP (Canonical Polyadic); 3.2. Tuckerova dekompozicija; 3.3
Tensot-Train (TT) dekompozicija
4. CP dekompozicija i HITS algoritam
5. Klasteriranje na nelinearnim strukturama
5.1 Difuzijska udaljenost i difuzijska jezgra; veza s Markovljevim
lancima
5.2 Difuzijska preslikavanja u primjenama
6. Lokalno linearna ulaganja
6.1 Ideja metričkih ulaganja
6.2 Praktićni aspekti (lifting trick; kernel trick)
6.3 Nystroemova aproksimacija jezgre
7. Studijski primjeri

1. TensorTrain decomposition, I. Oseledets, SIAM J. Sci. Comput. Vol. 33, No. 5, 2011.
2. Tensor-Train decomposition for image recognition, D. Brandoni, V. Simoncini, HAL-02196526, 2019.
3. Diffusion maps, spectral clustering and reaction coordinates of dynamical systems, B. Nadler, S. Lafon, R. R, Coifman, I. G. Kevrekidis, Appl. Comput. Harmonic Analysis 21, 2006.
4. Matrix Methods in Data Mining and Pattern Recognition, Lars Elden, SIAM, 2007.
5. Handwritten digit classification using higher order singular value decomposition, B. Savas, L. Elden, Pattern Recognition 40(3), 2007.
6. Diffusion maps, R. R. Coifman, S. Lafon, Appl. Comput. Harmonic Analysis 21, 2006.

Upis predmeta :
Odslušan : Matrične i tenzorske metode u analizi podataka

Polaganje predmeta :
Položen : Matrične i tenzorske metode u analizi podataka

Izborni predmet 1, 2, 3 - Redovni Studij - Matematička statistika

Izborni predmet 1, 2, 3 - Redovni Studij - Matematička statistika

Izborni predmet 4, 5, 6, 7 - Redovni Studij - Matematička statistika

Izborni predmet 4, 5, 6, 7 - Redovni Studij - Matematička statistika