1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	30
Auditorne vježbe	15

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je upoznavanje studenata s modelskim pristupom operacijskih istraživanja formulaciji i rješavanju različitih problema, koji se mogu prikazati kao određeni deterministički problemi matematičkog programiranja. Pri tome se ukazuje na odgovarajuće metode rješavanja razmatranih problema i neke primjene. U izvođenju nastave radit će se i na računalu koristeći raspoloživu programsku podršku.

NASTAVNI SADRŽAJI:
Teorijski sadržaji (predavanja):
1. Uvod. Izvori operacijskih istraživanja (OI). Priroda OI. Utjecaj OI. Algoritmi i programska podrška. ( 2 sata)
2. Modelski pristup operacijskih istraživanja. Definicija problema i prikupljanje podataka. Formulacija matematičkog modela. Dobivanje rješenja iz modela. Testiranje modela. Priprema za primjenu modela. Izvršenje odluke. (2 sata)
3. Problemi transporta i asignacije. Transportni problem. Rješavanje transportnog problema simpleks metodom. Problem asignacije. Neka proširenja transportnog problema i primjene. (4 sata)
4. Problemi na mrežama. Uvod. Problem najkraćeg puta. Problem minimalnog razapinjućeg stabla. Problem maksimalnog toka. Problem toka s minimalnim troškovima. Simpleks metoda za mrežne probleme. Planiranje i upravljanje projektom (PERT-CPM). (8 sati)
5. Cjelobrojno programiranje. Formulacija nekih problema cjelobrojnog programiranja. Metoda cjelobrojnih formi. Metoda grananja i ograđivanja za binarno programiranje. Metoda grananja i ograđivanja za mješovito cjelobrojno programiranje. Izabrane primjene. (8 sati)
6. Višekriterijsko programiranje. Uvod. Neka svojstva i karakterizacije efikasnih rješenja. Višekriterijsko linearno programiranje. Ciljno programiranje. (6 sati)
Vježbe:
Na vježbama će se rješavati zadaci, jednim dijelom u računalnoj učionici, uz korištenje raspoložive programske podrške.

1. F. S. Hillier, G. J. Lieberman: Introduction to Operations Research, 7th edition
2. W. L. Winston: Operations Research Applications and Algorithms, 4th edition
3. Lj. Martić: Matematičke metode za ekonomske analize, II. svezak, 3. izdanje
4. Lj. Martić (redaktor): Višekriterijalno programiranje
5. G. L. Nemhauser and L. A. Wolsey: Integer and Combinatorial Optimization
6. L. R. Rardin: Optimization in Operations Research
7. H. P. Williams: Model Building in Mathematical Programming, 4th edition

Upis predmeta :
Položen : Uvod u optimizaciju

Izborni predmeti 5, 6, 7 - Redovni Studij - Matematička statistika

Izborni predmeti 5, 6, 7 - Redovni Studij - Matematička statistika