1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je upoznavanje studenata s modelskim pristupom operacijskih istraživanja formulaciji i rješavanju različitih problema, koji se mogu prikazati kao određeni deterministički problemi matematičkog programiranja. Pri tome se ukazuje na odgovarajuće metode rješavanja razmatranih problema i neke primjene. U izvođenju nastave radit će se i na računalu koristeći raspoloživu programsku podršku.

NASTAVNI SADRŽAJI:
Teorijski sadržaji (predavanja):
1. Uvod. Izvori operacijskih istraživanja (OI). Priroda OI. Utjecaj OI. Algoritmi i programska podrška. ( 2 sata)
2. Modelski pristup operacijskih istraživanja. Definicija problema i prikupljanje podataka. Formulacija matematičkog modela. Dobivanje rješenja iz modela. Testiranje modela. Priprema zaprimjenu modela. Izvršenje odluke. (2 sata)
3. Problemi transporta i asignacije. Transportni problem. Rješavanje transportnog problema simpleks metodom. Problem asignacije. Neka proširenja transportnog problema i primjene. (4 sata)
4. Problemi na mrežama. Uvod. Problem najkraćeg puta. Problem minimalnog razapinjućeg stabla. Problem maksimalnog toka. Problem toka s minimalnim troškovima. Simpleks metoda za mrežne probleme. Planiranje i upravljanje projektom (PERT-CPM). (8 sati)
5. Cjelobrojno programiranje. Formulacija nekih problema cjelobrojnog programiranja. Metoda cjelobrojnih formi. Metoda grananja i ograđivanja za binarno programiranje. Metoda grananja i ograđivanja za mješovito cjelobrojno programiranje. Izabrane primjene. (8 sati)
6. Višekriterijsko programiranje. Uvod. Neka svojstva i karakterizacije efikasnih rješenja. Višekriterijsko linearno programiranje. Ciljno programiranje. (6 sati)
Vježbe:
Na vježbama će se rješavati zadaci, jednim dijelom u računalnoj učionici, uz korištenje raspoložive programske podrške.

1. Introduction to Operations Research, 7th edition, F. S. Hillier, G. J. Lieberman, McGraw Hill, New York, 2001.
2. Operations Research Applications and Algorithms, 4th edition, W. L. Winston, Thomson - Brooks/Cole, London, 2004.
3. Matematičke metode za ekonomske analize, II. svezak, 3. izdanje, Lj. Martić, Narodne novine, Zagreb, 1979.
4. Višekriterijalno programiranje, Lj. Martić (redaktor), Informator, Zagreb, 1978.
5. Integer and Combinatorial Optimization, G. L. Nemhauser and L. A. Wolsey, John Wiley, New York, 1988.
6. Optimization in Operations Research, L. R. Rardin, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1998.
7. Model Building in Mathematical Programming, 4th edition, H. P. Williams, Wiley, Chichester, 1999.

Upis predmeta :
Odslušan : Uvod u optimizaciju

Polaganje predmeta :
Položen : Uvod u optimizaciju

Primijenjena matematika - Redovni Studij - Matematika; modul: nastavnički

Primijenjena matematika - Redovni Studij - Matematika; modul: nastavnički