1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45
Auditorne vježbe	15

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je, na osnovi pristupa u kojem se koristi aparat teorije mjere, iskazati i dokazati najvažnije rezultate klasične teorije vjerojatnosti. Mnoge od tih rezultata studenti su koristili u kolegijima na ranijim godinama studija, no sada se ti rezultati dokazuju u okvirima Kolmogorovljeve aksiomatike.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Prostor konačne mjere. Proširenje mjere. Vjerojatnosni prostor.
2. Izmjerive funkcije. Slučajne varijable. Funkcija distribucije
slučajnih varijabli.
3. Klasifikacija slučajnih varijabli.
4. Slučajni vektori. Funkcije distribucije.Klasifikacija.
5. Mjere na beskonačno-dimenzionalnim prostorima. Uvjeti
suglasnosti Kolmogorova.
6. Osnove teorije integriranja.
7. Konvergencija i veze s integriranjem.
8. Lebesgueovi prostori. Momenti slučajnih varijabli.
9. Radon-Nykodimov teorem. Funkcije gustoće.
10. Fubinijev teorem i primjene.
11. Nezavisnost.
12. Zakoni nula-jedan.
13. Primjene u vjerojatnosti i statistici.

Obavezni predmet - Redovni Studij - Teorijska matematika