1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45
Auditorne vježbe	15

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je, na osnovi pristupa u kojem se koristi aparat teorije mjere, iskazati i dokazati najvažnije rezultate klasične teorije vjerojatnosti. Mnoge od tih rezultata studenti su koristili u kolegijima na ranijim godinama studija, no sada se ti rezultati dokazuju u okvirima Kolmogorovljeve aksiomatike.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Prostor konačne mjere. Proširenje mjere. Vjerojatnosni prostor.
2. Izmjerive funkcije. Slučajne varijable. Funkcija distribucije
slučajnih varijabli.
3. Klasifikacija slučajnih varijabli.
4. Slučajni vektori. Funkcije distribucije.Klasifikacija.
5. Mjere na beskonačno-dimenzionalnim prostorima. Uvjeti
suglasnosti Kolmogorova.
6. Osnove teorije integriranja.
7. Konvergencija i veze s integriranjem.
8. Lebesgueovi prostori. Momenti slučajnih varijabli.
9. Radon-Nykodimov teorem. Funkcije gustoće.
10. Fubinijev teorem i primjene.
11. Nezavisnost.
12. Zakoni nula-jedan.
13. Primjene u vjerojatnosti i statistici.

1. N. Sarapa, Teorija vjerojatnosti, Školska knjiga, Zagreb, 2002.
2. Real Analysis ad Probability, R. B. Ash, Academic Press, New York, 1972.
3. Probability Theory with Applications, M. M. Rao, Academic Press, New York, 1984.
4. Probability: Theory and Examples, R. Durret, Wadsworth & Brooks, 1991.

Obavezni predmet - Redovni Studij - Teorijska matematika