1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45
Auditorne vježbe	15

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je, na osnovi pristupa u kojem se koristi aparat teorije mjere, iskazati i dokazati najvažnije rezultate klasične teorije vjerojatnosti. Mnoge od tih rezultata studenti su koristili u kolegijima na ranijim godinama studija, no sada se ti rezultati dokazuju u okvirima Kolmogorovljeve aksiomatike.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Slučajne varijable. Funkcije distribucije slučajnih varijabli.
2. Klasifikacija slučajnih varijabli.
3. Funkcije distribucije slučajnih vektora. Klasifikacija slučajnih vektora.
4. Vjerojatnosti na beskonačno dimenzionalnim prostorima.
5. Matematičko očekivanje kao Lebesgue - Stieltjesov integral.
6. Svojstva matematičkog očekivanja. Osnovni teorem o transformaciji matematičkog očekivanja.
7. Važne nejednakosti u teoriji vjerojatnosti.
8. Konvergencija slučajnih varijabli.
9. Integriranje na produktnim prostorima. Teorem Ionescu - Tulcea (bez dokaza). Produkt od prebrojivo mnogo vjerojatnosnih prostora.
10. Nezavisnost slučajnih varijabli - razne karakterizacije.
11. Funkcije slučajnih varijabli i slučajnih vektora. Primjene u statistici.
12. Slabi zakoni velikih brojeva.
13. Zakoni nula - jedan.
14. Konvergencija redova slučajnih varijabli.

1. Teorija vjerojatnosti, N. Sarapa, Školska knjiga, Zagreb, 2002.
2. Real Analysis ad Probability, R. B. Ash, Academic Press, New York, 1972.
3. Probability Theory with Applications, M. M. Rao, Academic Press, New York, 1984.
4. Probability: Theory and Examples, R. Durret, Wadsworth & Brooks, 1991.

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematička statistika