1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45
Auditorne vježbe	15

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je, na osnovi pristupa u kojem se koristi aparat teorije mjere, iskazati i dokazati najvažnije rezultate klasične teorije vjerojatnosti. Mnoge od tih rezultata studenti su koristili u kolegijima na ranijim godinama studija, no sada se ti rezultati dokazuju u okvirima Kolmogorovljeve aksiomatike.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Slučajne varijable. Funkcije distribucije slučajnih varijabli.
2. Klasifikacija slučajnih varijabli.
3. Funkcije distribucije slučajnih vektora. Klasifikacija slučajnih vektora.
4. Vjerojatnosti na beskonačno dimenzionalnim prostorima.
5. Matematičko očekivanje kao Lebesgue - Stieltjesov integral.
6. Svojstva matematičkog očekivanja. Osnovni teorem o transformaciji matematičkog očekivanja.
7. Važne nejednakosti u teoriji vjerojatnosti.
8. Konvergencija slučajnih varijabli.
9. Integriranje na produktnim prostorima. Teorem Ionescu - Tulcea (bez dokaza). Produkt od prebrojivo mnogo vjerojatnosnih prostora.
10. Nezavisnost slučajnih varijabli - razne karakterizacije.
11. Funkcije slučajnih varijabli i slučajnih vektora. Primjene u statistici.
12. Slabi zakoni velikih brojeva.
13. Zakoni nula - jedan.
14. Konvergencija redova slučajnih varijabli.

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematička statistika