Uvod u diferencijalnu geometriju

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	45786
ECTS:	5.0
Nositelji:	prof. dr. sc. Željka Milin Šipuš
Izvođači:	Filip Ivančić - Auditorne vježbe Tomislav Perić , mag. math. - Auditorne vježbe
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 30

Auditorne vježbe 30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je studente upoznati s osnovnim pojmovima, konceptima i rezultatima diferencijalne geometrije krivulja i ploha u R3.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Regularne krivulje u prostoru. Duljina luka. Frenetov trobrid. Zakrivljenost i torzija krivulje. Frenetove formule. Osnovni teorem diferencijalne geometrije za krivulje u prostoru.
2. Regularne plohe u prostoru. Tangencijalna ravnina. Tangencijalno preslikavanje. Prva fundamentalna forma. Orijentacija plohe. Operator oblika plohe. Druga fundamentalna forma. Normalna zakrivljenost. Gaussova i srednja zakrivljenost.
3. Specijalne krivulje na plohi: crte krivine, asimptotske krivulje i geodetske krivulje. Lokalno izometrične plohe. Christoffelovi simboli. Theorema Egregium. Mainardi - Codazzijeve jednadžbe. Osnovni teorem diferencijalne geometrije za plohe u prostoru.

Literatura:

Elementary Differential Geometry, A. Pressley, Springer, 2005.
Differential geometry- Curves- Surfaces- Manifolds, W. Kühnel, AMS, 2002.
Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica, A. Grey, CRC Press, 2006.
Differential Geometry of Curves and Surfaces, M. P. do Carmo, Prentice-Hall, 1976.
Elements of Differential Geometry, R. S. Millman, G. D. Parker, Prentice-Hall, 1977.
Elementary Differential Geometry, B. O'Neill, Academic Press, New York, 1966.

1. semestar Ne predaje se

Geometrija i topologija - Redovni Studij - Matematika i informatika; modul: nastavnički

2. semestar

Geometrija i topologija - Redovni Studij - Matematika i informatika; modul: nastavnički

Termini konzultacija:

Tomislav Perić, mag. math.:
Srijeda 12-14 h ili po dogovoru (obavezna najava mailom).
Lokacija: 213

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/udg/

Obavijesti

Arhiva obavijesti

Anketa

Repozitorij

Uvod u diferencijalnu geometriju

1. komponenta

SADRŽAJ

Obavijesti

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET