1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45
Auditorne vježbe	15

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je osposobiti studente za primjenu matematičkih metoda u modeliranju problema iz fizike, biologije i ekonomije.

NASTAVNI SADRŽAJI:
Matematičko modeliranje. Realni i matematički model. Ciklus matematičkog modeliranja.
Funkcije i grafovi. Crtanje i interpretacija ovisnosti varijabli u različitim kontekstima.
Derivacije i integrali. Derivacija kao brzina promjene, integral kao ukupna promjena. Zakoni i primjeri iz mehanike.
Obične diferencijalne jednadžbe. Postavljanje jednadžbe iz konteksta: primjeri iz fizike, biologije i ekonomije. Separacija varijabli.
Numerička matematika. Eulerova metoda.
Diferencijalni i integralni račun funkcija više varijabli. Koncept parcijalne diferencijalne jednadžbe. Primjeri u mehanici,
elektromagnetizmu i kvantnoj mehanici. Zamjena varijabli i interpretacija rješenja.

1. The Learning and Teaching of Mathematical Modelling, M. Niss, W. Blum,, Routledge, 2020.
2. Elementary differential equations and boundary value problems, 11th edition, W. E. Boyce, R. C. DiPrima, D. B. Meade, Wiley, New York, 2017.
3. Mathematical Models in Biology, Reprint of the 1988 original, L. Edelstein-Keshet, SIAM, 2005.
4. Mathematical Modelling for Teachers, Resources, Pedagogy and Practice, Keng Cheng Ang, Routledge, 2018.
5. Mathematical modelling with case studies, treće izdanje, B. Barnes, G. R. Fulford, CRC Press, 2015.

Izborni predmet 2 - Redovni Studij - Matematika; modul: nastavnički