Vjerojatnost

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	36905
ECTS:	7.0
Nositelji:	prof. dr. sc. Zoran Vondraček doc. dr. sc. Hrvoje Planinić
Izvođači:	Adrian Beker - Auditorne vježbe doc. dr. sc. Ivana Valentić - Auditorne vježbe
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 45

Auditorne vježbe 30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Upoznati studente s osnovama teorije vjerojatnosti.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Osnovni pojmovi vjerojatnosti. Prostor elementarnih događaja. Događaji. Klasične definicije vjerojatnosti (vjerojatnost a posteriori i vjerojatnost a priori). Vjerojatnosni prostor. Osnovna svojstva vjerojatnosti. (3 sata)
2. Diskretni vjerojatnosni prostor. Konstrukcija konačnog vjerojatnosnog prostora. Diskusija prebrojivog vjerojatnosnog prostora. Laplaceov model. Primjene kombinatorike na rješavanje elementarnih problema iz teorije vjerojatnosti. (2 sata)
3. Geometrijske vjerojatnosti. (2 sata)
4. Uvjetna vjerojatnost. Nezavisnost. Formula potpune vjerojatnosti. Bayesova formula. Borelov zakon 0-1. (2 sata)
5. Ponavljanje pokusa. Kartezijev produkt diskretnih vjerojatnosnih pokusa. Nezavisni i zavisni pokusi - konstrukcija adekvatnog matematičkog modela. (3 sata)
6. Bernoullijeva shema. Binomna razdioba. Zakon razdiobe diskretne slučajne varijable. Primjeri najvažnijih diskretnih razdioba. Aproksimacija binomne razdiobe - Poissonov teorem i Moivre-Laplaceovi teoremi. (6 sati)
7. Diskretne slučajne varijable. Funkcija gustoće vjerojatnosti. Funkcija distribucije. Funkcije diskretnih slučajnih varijabli. Diskretni slučajni vektori. Funkcija gustoće vjerojatnosti slučajnog vektora. Nezavisnost slučajnih varijabli. Polinomijalni slučajni vektor. Matematičko očekivanje i njegova osnovna svojstva. Varijanca. Čebiševljeva nejednakost. Konvergencija slučajnih varijabli. Slabi i jaki zakon velikih brojeva. (9 sati)
8. Neprekidne slučajne varijable. Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable. Primjeri neprekidnih slučajnih varijabli. Matematičko očekivanje i varijanca neprekidnih slučajnih varijabli. Nezavisnost neprekidnih slučajnih varijabli. Određivanje gustoće od funkcije neprekidne slučajne varijable. Primjene na veze među važnim neprekidnim razdiobama. Nezavisne normalne varijable. Gama razdioba. Hi kvadrat - razdioba. Fisherova razdioba. Centralni granični teorem (bez dokaza) i njegove primjene. Gustoća dvodimenzionalnog neprekidnog slučajnog vektora. Funkcija gustoće neprekidnog slučajnog vektora. Gustoća funkcije slučajnog vektora. Uvjetna gustoća. (12 sati)
9. Poissonov slučajni proces. (3 sata)

Literatura:

Probability, J. Pitman, Springer Verlag, 1993.
Teorija vjerojatnosti, N. Sarapa, Školska knjiga, Zagreb, 2002.
An Introduction to Probability Theory and its Applications I, W. Feller, J. Wiley & Sons, 1968.

Preduvjeti za:

Upis predmeta :
Položen : Matematička analiza 2

3. semestar

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika

Termini konzultacija:

prof. dr. sc. Zoran Vondraček:
Četvrtak 10-12 ili po dogovoru
Lokacija: 313
doc. dr. sc. Hrvoje Planinić:
Pon 9-10, Uto 11-12, ili po dogovoru (obvezna najava mailom)
Lokacija: 231
Adrian Beker:
Srijedom 12-14 ili po dogovoru (uz najavu mailom)
Lokacija: 214
doc. dr. sc. Ivana Valentić:
Četvrtkom 8-10h (obavezna najava mailom)
Lokacija: A311

SADRŽAJ

Link na staru stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/vjer/ (više se ne ažurira)

Obavijesti - Arhiva

Povratak

Rezultati 1 - 50 od 69
Stranica 1 od 2

Sortiraj po: Naslov Autor Datum ↓
[^] Rezultati prvog kolokvija Objavljeno 27. 11. 2025. u 11:19 ( Hrvoje Planinić )
[^] Raspored za 1. kolokvij Objavljeno 20. 11. 2025. u 13:00 ( Adrian Beker )
[^] Prvi kolokvij Objavljeno 14. 11. 2025. u 22:10 ( Hrvoje Planinić )
[^] Nadoknada vježbi za grupu asistenta Bekera Objavljeno 23. 10. 2025. u 18:28 ( Adrian Beker )
[^] Predavanja 28.10. Objavljeno 22. 10. 2025. u 11:17 ( Hrvoje Planinić )
[^] Četvrti ispitni rok Objavljeno 10. 9. 2024. u 14:05 ( Hrvoje Planinić )
[^] Rezultati s trećeg roka Objavljeno 3. 9. 2024. u 10:35 ( Hrvoje Planinić )
[^] Treći rok Objavljeno 27. 8. 2024. u 11:57 ( Hrvoje Planinić )
[^] Rezultati s drugog roka Objavljeno 22. 2. 2024. u 17:22 ( Hrvoje Planinić )
[^] Rezultati s prvog roka i ocjene Objavljeno 9. 2. 2024. u 16:32 ( Hrvoje Planinić )
[^] Drugi kolokvij / Prvi ispitni rok Objavljeno 30. 1. 2024. u 12:41 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Nadoknada predavanja Objavljeno 17. 1. 2024. u 15:30 ( Hrvoje Planinić )
[^] Vježbe u petak Objavljeno 20. 12. 2023. u 14:40 ( Hrvoje Planinić )
[^] Rezultati kolokvija Objavljeno 5. 12. 2023. u 11:09 ( Ivana Valentić ) Uređeno: 6. 12. 2023. u 10:11 (Ivana Valentić)
[^] 1. Kolokvij Objavljeno 27. 11. 2023. u 11:47 ( Ivana Valentić )
[^] Demonstrature Objavljeno 10. 10. 2023. u 08:19 ( Hrvoje Planinić )
[^] Grupa doc. Planinića -- prvi tjedan predavanja umjesto vježbi Objavljeno 2. 10. 2023. u 16:14 ( Hrvoje Planinić )
[^] Predavanja u prvom tjednu nastave kod S. Lubura Strunjak Objavljeno 27. 9. 2023. u 08:57 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Rezultati nakon ponovljenog popravnog kolokvija i ocjene Objavljeno 28. 2. 2023. u 13:24 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Rezultati popravnog kolokvija i ocjene Objavljeno 27. 2. 2023. u 14:46 ( Hrvoje Planinić )
[^] Nadoknada popravnog kolokvija Objavljeno 26. 2. 2023. u 21:21 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Popravni kolokvij Objavljeno 21. 2. 2023. u 16:55 ( Adrian Beker )
[^] Drugi kolokvij -- rezultati, ocjene, nadoknada Objavljeno 13. 2. 2023. u 15:08 ( Hrvoje Planinić ) Uređeno: 15. 2. 2023. u 10:22 (Snježana Lubura Strunjak)
[^] Drugi kolokvij Objavljeno 3. 2. 2023. u 18:10 ( Hrvoje Planinić )
[^] Ponovljeni prvi kolokvij (bolesnički kolokvij) Objavljeno 12. 12. 2022. u 20:50 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Prvi kolokvij - rezultati i rješenja Objavljeno 6. 12. 2022. u 11:54 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Prvi kolokvij - raspored Objavljeno 28. 11. 2022. u 10:50 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Prvi kolokvij Objavljeno 21. 11. 2022. u 09:49 ( Hrvoje Planinić )
[^] Nadoknada vježbi za grupu [M-Ž] Objavljeno 9. 11. 2022. u 14:45 ( Adrian Beker ) Uređeno: 16. 11. 2022. u 11:02 (Adrian Beker)
[^] Nadoknada vježbi grupa [A-LJ] Objavljeno 8. 11. 2022. u 14:33 ( Nikola Grubišić )
[^] Predavanje idući tjedan Objavljeno 26. 10. 2022. u 14:07 ( Hrvoje Planinić )
[^] Predavanja kod S. Lubure Strunjak Objavljeno 2. 10. 2022. u 17:31 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Uvid u 3. zadatak s popravnog kolokvija Objavljeno 26. 2. 2022. u 17:27 ( Hrvoje Planinić )
[^] Ponovljeni drugi kolokvij (bolesnički) - Rezultati Objavljeno 25. 2. 2022. u 09:48 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Raspored za popravni kolokvij i ponovljeni drugi kolokvij (bolesnički) Objavljeno 21. 2. 2022. u 15:19 ( Snježana Lubura Strunjak ) Uređeno: 21. 2. 2022. u 15:21 (Snježana Lubura Strunjak)
[^] Drugi kolokvij - raspored Objavljeno 7. 2. 2022. u 14:10 ( Nikolina Milinčević )
[^] Upotreba kalkulatora na drugom kolokviju Objavljeno 27. 1. 2022. u 14:01 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Rješenja dva zadatka za grupu asistenta Planinića Objavljeno 27. 1. 2022. u 13:07 ( Hrvoje Planinić )
[^] Uvid u 3. i 4. zadatak prvog kolokvija Objavljeno 8. 12. 2021. u 16:35 ( Hrvoje Planinić )
[^] Bolesnički kolokvij Objavljeno 8. 12. 2021. u 12:26 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Prvi kolokvij -- rezultati Objavljeno 7. 12. 2021. u 16:44 ( Hrvoje Planinić )
[^] Prvi kolokvij - raspored Objavljeno 29. 11. 2021. u 21:13 ( Nikolina Milinčević )
[^] Predavanja kod S. Lubure Strunjak Objavljeno 10. 10. 2021. u 13:33 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Raspored vježbi za grupu kod asistentice Milinčević Objavljeno 6. 10. 2021. u 21:44 ( Nikolina Milinčević )
[^] Odbijanje prolazne ocjene nakon popravnog kolokvija Objavljeno 5. 3. 2021. u 14:14 ( Snježana Lubura Strunjak ) Uređeno: 5. 3. 2021. u 14:15 (Snježana Lubura Strunjak)
[^] Rezultati i uvidi u popravni kolokvij (i ponovljeni bolesnički) Objavljeno 5. 3. 2021. u 14:11 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Popravni kolokvij - raspored i upute za studente Objavljeno 1. 3. 2021. u 11:16 ( Snježana Lubura Strunjak ) Uređeno: 1. 3. 2021. u 11:17 (Snježana Lubura Strunjak)
[^] Rezultati, rješenja i uvidi u drugi kolokvij Objavljeno 18. 2. 2021. u 11:33 ( Snježana Lubura Strunjak ) Uređeno: 22. 2. 2021. u 08:26 (Snježana Lubura Strunjak)
[^] Drugi kolokvij - raspored i upute za studente Objavljeno 10. 2. 2021. u 09:58 ( Snježana Lubura Strunjak )
[^] Video materijali za 12. tjedan nastave Objavljeno 22. 1. 2021. u 20:06 ( Snježana Lubura Strunjak )

Anketa

Vjerojatnost

1. komponenta

SADRŽAJ

Obavijesti - Arhiva

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET