1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45

CILJ KOLEGIJA: Upoznati studente s osnovnim rezultatima i idejama teorije vjerojatnosti. Osposobiti studente da mogu razumijeti i pratiti suvremenu literaturu iz statistike i znanosti o podacima.

NASTAVNI SADRŽAJI:
Tjedan 1. Uvod. Sigma algebra i prstenovi.
Tjedan 2. Mjera i vjerojatnost.
Tjedan 3. Integral i momenti slučajnih varijabli.
Tjedan 4. Razdiobe slučajnih varijabli i vektora.
Tjedan 5. Konvergencija momenata. Funkcija izvodnica momenata.
Tjedan 6. Borel-Cantellijeve leme i Kolmogorovljev zakon 0-1.
Tjedan 7. Slabi zakon velikih brojeva.
Tjedan 8. Jaki zakon velikih brojeva.
Tjedan 9. Konvergencija po distribuciji. Sparivanje.
Tjedan 10. Konvergencija prema Poissonovoj razdiobi.
Tjedan 11. Konvergencija prema normalnoj razdiobi.
Tjedan 12. Proširenja i primjeri centralnih graničnih teorema.
Tjedan 13. Cramer-Woldovo sredstvo.
Tjedan 14. Uvod u teoriju velikih devijacija.
Tjedan 15. Primjeri i primjene.

1. Probability and measure, Billingsley, Patrick, John Wiley & Sons, 2008.
2. Teorija vjerojatnosti, Sarapa, Nikola, Školska knjiga, 2002.
3. Probability: an introduction, Grimmett, Geoffrey, and Dominic Welsh, Oxford University Press, 2014.
4. Probability: theory and examples. Vol. 49, Durrett, Rick, Cambridge university press, 2019.

Obavezni predmet - Redovni Studij - Financijska i poslovna matematika