Seminar za funkcionalnu analizu

U okviru Seminara za funkcionalnu analizu, u četvrtak 21.3.2024. s početkom u 12:15 u predavaonici 109 na Matematičkom odsjeku PMF-a u Zagrebu, Vjekoslav Kovač (PMF-MO) održat će predavanje pod naslovom

"Skoro skoro-ortogonalnost operatora i primjene".

Sažetak predavanja:

Princip skoro-ortogonalnosti formulirao je M. Cotlar još 1955. godine te ga je, zajedno s E. M. Steinom, primjenjivao na omeđenost linearnih singularnih integralnih operatora. Omeđenost multilinearnih Fourierovih množitelja je nekada mnogo teže dokazati i u mnogim slučajevima je ona otvoren problem. Svojevrsni konceptualni obrat je predložio T. Tao 2015. godine dokazavši da multilinearne Hilbertove transformacije zadovoljavaju barem neko netrivijalno poništavanje između različitih skala, kao vrlo slabu zamjenu za ortogonalnost/omeđenost. Njegov rezultat je poopćio P. Zorin-Kranich, a kvantitativno su ga pojačali P. Durcik, C. Thiele i autor. Međutim, već i takvo slabo svojstvo niza operatora može biti dragocjeno te je dosad bilo nekoliko puta primijenjeno na kombinatoriku velikih izmjerivih podskupova euklidskog prostora. Na primjerima i uz što manje tehničkih detalja pokušat ćemo objasniti o čemu se ovdje radi i kakve sve primjene su moguće.

Pozivaju se svi zainteresirani.