Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Parcijalne diferencijalne jednadžbe 1

Šifra: 45652
ECTS: 5.0
Nositelji: prof. dr. sc. Nenad Antonić
Izvođači: dr. sc. Matko Grbac - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 15
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Upoznavanje studenata s modelima koji vode na parcijalne diferencijalne jednadžbe, osnovnim svojstvima i klasičnim metodama rješavanja parcijalnih diferencijalnih jednadžbi.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Primjeri parcijalnih diferencijalnih jednadžbi i sustava, klasifikacija, pojam dobro postavljene zadaće, elementarne metode rješavanja, karakteristike, jednadžbe prvog reda, rješenja u obliku redova potencija
2. Poissonova jednadžba: elementarno rješenje, formule srednje vrijednosti, svojstva harmoničkih funkcija, jako načelo maksimuma, Greenova funkcija i prikaz rješenja, Poissonove formule za poluprostor i kuglu, Dirichletovo načelo
3. jednadžba provođenja: elementarno rješenje i rješenje Cauchyjeve zadaće, formule srednje vrijednosti, jako načelo maksimuma i jedinstvenost rješenja, glatkoća i jedinstvenost unazad
4. valna jednadžba: rješenje preko sferičnih sredina, metoda refleksije, Kirchhoffova i Poissonova formula za rješenje, rješenje u višim dimenzijama, jedinstvenost i konačna brzina širenja.
Literatura:
  1. Partial differential equations (2nd ed), L. C. Evans, AMS, 2010.
  2. Partial differential equations, J. Rauch, Springer, 1991.
  3. Partial differential equations in action: From modelling to theory, S. Salsa, Springer, 2015.
  4. Linearne diferencijalne jednadžbe, I. Aganović, K. Veselić, Element, 1997.
  5. Introduction to partial differential equations, G. B. Folland, University Press, 1995.
  6. Partial differential equations, F. John, Springer, 1982.
  7. An introduction to partial differential equations, M. Renardy, R. C. Rogers, Springer, 1993.
  8. Partial differential equations I, Yu. V. Egorov, M. A. Shubin (ed), EMS 30, Springer, 1992.
1. semestar
Obavezni predmet - Redovni Studij - Primijenjena matematika
Termini konzultacija:
  • prof. dr. sc. Nenad Antonić:

    ponedjeljkom 14-15

    utorkom 12-13

    ili po dogovoru

    Lokacija: 218
  • dr. sc. Matko Grbac:

    ponedjeljak 11-12h

    četvrtak 11-12h

    po dogovoru (u svakom slučaju obavezna najava mailom)

    Lokacija: 217

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/~nenad/pdj.html

Kao izvor zadataka od koristi može biti i sljedeća stranica, uzevši u obzir određene razlike u gradivu.


Obavijesti