Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

KOLOKVIJI

MATERIJALI

Osnove matematičke analize

Šifra: 186321
ECTS: 10.0
Nositelji: doc. dr. sc. Tomislav Berić - Predavanja
doc. dr. sc. Ana Prlić - Predavanja
Izvođači: Borja Rukavina - Auditorne vježbe
Mateo Tomašević, mag. math. - Auditorne vježbe
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 60
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: U ovom se kolegiju uočavaju neke od delikatnijih situacija na koje smo naišli u Diferencijalnom i integralnom računu 1 i 2. Sada se uvodi epsilon - delta terminologija i koristi za pedantno fundiranje pojmova te dokazivanje osnovnih teorema matematičke analize. Na predavanjima se uvode i obrađuju pojmovi te ilustriraju primjerima, dok na vježbama studenti usvajaju odgovarajuće tehnike pristupa pojedinim problemima i njihova rješavanja.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Motivacija: brojevi, rupe u Q, varljivost intuicije, red, (ne)integrabilnost Dirichletove funkcije.
2. Zasnivanje N, Z, Q, R, C i Rn. Pritom trema uzeti u obzir stečene kompetencije na 1. godini studija.
3. Nizovi u R, C, Rn. Konvergencija. Epsilon - delta terminologija.
4. Podnizovi, ograničenost, monotonost (u R), Bolzano-Weierstrassov teorem za nizove u Rn.
5. Limes funkcije u R, C, Rn. Neprekidne funkcije.
6. Otvorenost, zatvorenost, kompaktnost, povezanost u Rn.
7. Neprekidne funkcije na kompaktu.
8. Derivacija. Rolleov teorem.
9. Riemannov integral. Fundamentalni teorem.
10. Integrabilnost neprekidne funkcije. Lebesgueov teorem o Riemmann-integrabilnosti.
11. Diferencijal i derivacije funkcija više varijabli.
12. Taylorova formula za funkcije više varijabli; osvrt na .
13. Teorem o implicitnoj funkciji.
14. Neprekidnost i derivabilnost. Pojam krivulje.
Literatura:
  1. B. Guljaš: Osnove matematičke analize, skripta
  2. Š. Ungar: Matematička analiza
  3. S. Kurepa: Matematička analiza 3: Funkcije više varijabli
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Položen : Diferencijalni i integralni račun 2
4. semestar
Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika; smjer: nastavnički
Termini konzultacija:
  • doc. dr. sc. Tomislav Berić:

    četvrtak 9-10

    petak 14-15

    Lokacija: A309
  • doc. dr. sc. Ana Prlić:

    Srijeda, 12-14 (ured A309 ili zoom) ili po dogovoru emailom.

    U kolokvijskim tjednima konzultacije će se održavati po dogovoru.

    Lokacija: A309
  • Borja Rukavina:

    Utorak 14-15 h (obavezna najava mailom)

    Četvrtak 14-15 h (obavezna najava mailom)

    Lokacija: 208
  • Mateo Tomašević, mag. math.:

    Utorak 14-16 (obavezna najava na mail)

    Lokacija: A231

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/oma


DEMONSTRATURE

Demonstrature u ak. god. 2021./2022. izvodi:

Roberto Grabovac, utorkom 8-10, obavezna je najava emailom 

E-mail adrese demonstratora su oblika ime.prezime@student.math.hr uz ć,ž,š  |--> c,z,s 


U petak, 03.06.2022. od 8 do 10 će se održati nadoknada predavanja za grupu A. Prlić u prostoriji 004 (nadoknađujemo Dan državnosti).

Autor: Ana Prlić
Popis obavijesti