Linearna algebra 1

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	21501
ECTS:	8.0
Nositelji:	prof. dr. sc. Ljiljana Arambašić doc. dr. sc. Igor Ciganović
Izvođači:	dr. sc. Matko Grbac - Auditorne vježbe doc. dr. sc. Veronika Pedić Tomić - Auditorne vježbe doc. dr. sc. Ivana Šain Glibić - Auditorne vježbe
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 45

Auditorne vježbe 60

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Preko jednostavnih primjera (sustavi linearnih jednadžbi) doći do pojmova konačnodimenzionalnog vektorskog prostora, baze, potprostora, matrice, determinante, te inverzne matrice.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Radij vektori i operacije zbrajanja i množenja skalarima. Kolinearni i komplanarni vektori. Linearna kombinacija i linearna nezavisnost. Rotacije, zrcaljenja, ortogonalne projekcije. (1 tjedan)
2. Linearni sustavi. Rješenje sustava. Opis skupa rješenja. Geometrijska interpretacija (pravac u ravnini, presjek pravaca). Matrični zapis linearnog sustava. matrice. Zapis eliminacije nepoznanice u obliku LU faktorizacije matrice sustava. Determinanta matrice. (1 tjedan)
3. Linearni sustavi . Geometrijska interpretacija. Ekvivalentni sustavi. Elementarne transformacije i LU faktorizacija. Zapis s matricama. Homogeni sustavi. (2 tjedna)
4. Homogeni sustavi - struktura skupa rješenja. Linearna kombinacija. Matrice: matrice, operacije zbrajanja i množenja. Svojstva operacija, vektorski prostor Rn. (2 tjedna)
5. Grupa. Polje. Vektorski prostor. Skup izvodnica. Linearna nezavisnost vektora. Baza prostora. Dimenzija prostora. Konačnodimenzionalni vektorski prostor. Prikaz vektora u bazi. Primjeri, posebno prostori funkcija, npr. polinomi. (3 tjedna)
6. Potprostor. Presjek i suma potprostora. (1 tjedan)
7. Determinanta. Adjunkta. Binet - Cauchyev teorem. Permutacije. (2 tjedna)
8. Rang matrice. Elementarne transformacije. Inverzna matrica. Četiri važna potprostora vezana uz matrice A i AT (nul-potprostor i prostor razapet stupcima). (1 tjedan)
9. Linearni sustavi . Rješivost i struktura skupa rješenja. Linearna mnogostrukost. Gaussove eliminacije. LU faktorizacija. (1 tjedan)
10. Vektorski prostor V3. Vektori kao klase ekvivalencije orijentiranih dužina. Modul, smjer, orijentacija. Operacije zbrajanja i množenja skalarom. Kolinearni i komplanarni vektori. Linearna nezavisnost i zavisnost. Baza. Potprostori V1 i V2. Skalarni produkt. Ortonormirana baza. Ortogonalna projekcija. Vektorski produkt. Mješoviti produkt. (2 tjedna)

Literatura:

1. semestar

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika

Termini konzultacija:

prof. dr. sc. Ljiljana Arambašić:
ponedjeljak u 11:00, četvrtak u 10:00 i po dogovoru (obavezna je najava mailom ili na predavanju)
Lokacija: A314
doc. dr. sc. Igor Ciganović:
Utorkom 18-19 i srijedom 12-13 ili po dogovoru, najaviti se mailom.
Lokacija: 207
dr. sc. Matko Grbac:
ponedjeljak 11-12h

četvrtak 11-12h

po dogovoru (u svakom slučaju obavezna najava mailom)
Lokacija: 217
doc. dr. sc. Veronika Pedić Tomić:
Ponedjeljkom od 13 do 15 sati i prema dogovoru. Obavezna najava mailom barem dan ranije.
Lokacija: 310/III
doc. dr. sc. Ivana Šain Glibić:
Utorak 10-12h (obavezna najava mailom)
Lokacija: 227

SADRŽAJ

Link na staru stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/la1/

LITERATURA:

Lj. Arambašić, Linearna algebra, Element, Zagreb, 2022.
D. Bakić, Linearna algebra i primjene, Školska knjiga, Zagreb, 2020.

Demonstrature

Demonstrature u ak. god. 2024./2025. izvode:

[A-Lj] Luka Njavro, srijedom 17-19 (obavezna najava barem jedan dan ranije)
[A-Lj] Fran Rabljenović, utorkom 16-18 (obavezna najava barem jedan dan ranije)
[M-Ž] Borna Banjanin, srijedom 12-14 (obavezna najava barem jedan dan ranije)
[M-Ž] Luka Bujas, četvrtkom 14-16 (obavezna najava barem jedan dan ranije)

E-mail adrese demonstratora su oblika ime.prezime@student.math.hr uz ć,ž,š |--> c,z,s

Obavijesti - Arhiva

Povratak

Rezultati 1 - 50 od 177
Stranica 1 od 4

Sortiraj po: Naslov Autor Datum ↓
[^] Studenti doc.Ciganovića koji imaju usmeni Objavljeno 26. 2. 2025. u 20:00 ( Igor Ciganović )
[^] VAŽNO Usmeni za studente doc. Ciganovića Objavljeno 23. 2. 2025. u 16:01 ( Igor Ciganović )
[^] Raspored usmenih ispita kod prof. Arambašić Objavljeno 20. 2. 2025. u 12:35 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Raspored usmenih kod doc. Ciganovića za četvrtak 20.02. Objavljeno 19. 2. 2025. u 19:32 ( Igor Ciganović )
[^] Rezultati drugog roka Objavljeno 18. 2. 2025. u 16:52 ( Matko Grbac )
[^] Usmeni ispiti kod profesorice Arambašić (drugi ispitni rok) Objavljeno 17. 2. 2025. u 14:19 ( Ljiljana Arambašić ) Uređeno: 18. 2. 2025. u 19:54 (Ljiljana Arambašić)
[^] Raspored preostalih usmenih ispita kod doc. Ciganovića Objavljeno 6. 2. 2025. u 17:38 ( Igor Ciganović )
[^] Raspored usmenih ispita (prof. Arambašić) Objavljeno 6. 2. 2025. u 12:18 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Raspored usmenih za četvrtak 06.02. kod doc. Ciganovića Objavljeno 5. 2. 2025. u 21:41 ( Igor Ciganović )
[^] Usmeni ispiti Objavljeno 3. 2. 2025. u 19:50 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Rezultati nakon prvog roka Objavljeno 3. 2. 2025. u 19:41 ( Matko Grbac ) Uređeno: 5. 2. 2025. u 14:21 (Veronika Pedić Tomić)
[^] Zoom sastanak - komentari na neke zadatke sa prošlih kolokvija Objavljeno 28. 1. 2025. u 22:40 ( Igor Ciganović )
[^] Pripreme za 2. kolokvij (online) Objavljeno 26. 1. 2025. u 14:07 ( Ljiljana Arambašić ) Uređeno: 29. 1. 2025. u 10:26 (Ljiljana Arambašić)
[^] Vježbe za grupu [A-H], petak 24.1.2025. Objavljeno 23. 1. 2025. u 14:47 ( Ivana Šain Glibić )
[^] Dodatno predavanje za studente doc Ciganovića Objavljeno 21. 1. 2025. u 19:39 ( Igor Ciganović )
[^] Vježbe za grupu [I-P] Objavljeno 14. 1. 2025. u 11:10 ( Matko Grbac )
[^] Nadoknada vježbi za grupu [I-P] Objavljeno 9. 1. 2025. u 14:57 ( Matko Grbac )
[^] Dodatno predavanje za studente doc. Ciganovića Objavljeno 6. 1. 2025. u 19:16 ( Igor Ciganović )
[^] Vježbe za grupu [A-H] Objavljeno 31. 12. 2024. u 10:33 ( Ivana Šain Glibić )
[^] Vježbe za grupu [I-P] Objavljeno 11. 12. 2024. u 15:17 ( Matko Grbac ) Uređeno: 17. 12. 2024. u 15:33 (Matko Grbac)
[^] Prvi kolokvij - rezultati i uvidi Objavljeno 27. 11. 2024. u 10:45 ( Veronika Pedić Tomić ) Uređeno: 28. 11. 2024. u 11:58 (Ivana Šain Glibić)
[^] Raspored pisanja prvog kolokvija Objavljeno 21. 11. 2024. u 16:16 ( Matko Grbac )
[^] Pripreme za kolokvij (online) Objavljeno 13. 11. 2024. u 19:50 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Nadoknada vježbi za grupu [A-H] Objavljeno 23. 10. 2024. u 14:47 ( Ivana Šain Glibić )
[^] Ranija odrada vježbi za grupu R-Ž Objavljeno 23. 10. 2024. u 10:12 ( Veronika Pedić Tomić )
[^] Vježbe za grupu [A-H] - 2. tjedan nastave Objavljeno 3. 10. 2024. u 09:20 ( Ivana Šain Glibić )
[^] Usmeni ispiti kod prof. Arambašić Objavljeno 1. 9. 2024. u 21:20 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Potpuni rezultati 3. ispitnog roka Objavljeno 1. 9. 2024. u 21:17 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Parcijalni rezultati su na Objavljeno 30. 8. 2024. u 01:39 ( Igor Ciganović )
[^] Rezultati trećeg ispitnog roka Objavljeno 29. 8. 2024. u 18:25 ( Matko Grbac )
[^] Raspored usmenih ispita (prof. Arambašić) Objavljeno 19. 2. 2024. u 22:58 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Usmeni ispit za studente prof. Bakića koji su položili pismeni u 2. roku Objavljeno 19. 2. 2024. u 14:23 ( Igor Ciganović )
[^] Uvidi u pismene s drugog roka su Objavljeno 17. 2. 2024. u 21:04 ( Igor Ciganović ) Uređeno: 18. 2. 2024. u 11:39 (Matko Grbac)
[^] Rezultati pismenih sa drugog roka su na Objavljeno 16. 2. 2024. u 22:59 ( Igor Ciganović )
[^] Usmeni ispit kod prof. Bakića (za studente koji su položili kolokvije/prvi rok) Objavljeno 16. 2. 2024. u 14:35 ( Matko Grbac )
[^] Usmeni ispiti kod prof. Arambašić Objavljeno 14. 2. 2024. u 09:27 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Drugi ispitni rok Objavljeno 9. 2. 2024. u 18:52 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Raspored usmenih ispita kod prof. Bakića Objavljeno 4. 2. 2024. u 18:27 ( Matko Grbac )
[^] Raspored usmenih ispita kod profesorice Arambašić Objavljeno 3. 2. 2024. u 20:01 ( Ljiljana Arambašić ) Uređeno: 6. 2. 2024. u 08:58 (Ljiljana Arambašić)
[^] Usmeni ispiti kod prof. Arambašić Objavljeno 2. 2. 2024. u 08:31 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Rezultati 2. kolokvija i ispita su na Objavljeno 1. 2. 2024. u 23:19 ( Igor Ciganović )
[^] Termini rezultata i uvida Objavljeno 31. 1. 2024. u 21:17 ( Lucija Validžić ) Uređeno: 31. 1. 2024. u 21:18 (Lucija Validžić)
[^] Podsjetnik: ponavljanje za 2. kolokvij (online) Objavljeno 29. 1. 2024. u 21:26 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Podsjetnik: 1. ispitni rok (važno) Objavljeno 29. 1. 2024. u 12:41 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Prvi ispitni rok (važno) Objavljeno 23. 1. 2024. u 21:15 ( Lucija Validžić )
[^] Ponavljanje za 2. kolokvij (online) Objavljeno 23. 1. 2024. u 20:10 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Nadoknada vježbi asistentice Validžić Objavljeno 19. 1. 2024. u 13:32 ( Lucija Validžić ) Uređeno: 19. 1. 2024. u 13:33 (Lucija Validžić)
[^] Vježbe za grupu doc. Ciganovića - POSDJETNIK Objavljeno 14. 1. 2024. u 10:45 ( Igor Ciganović ) Uređeno: 14. 1. 2024. u 19:05 (Igor Ciganović)
[^] Nadoknada vježbi za grupu doc. Ciganovića Objavljeno 11. 1. 2024. u 20:59 ( Igor Ciganović )
[^] Vježbe asistentice Validžić Objavljeno 11. 12. 2023. u 16:24 ( Lucija Validžić )

Anketa

Domaće zadaće

Materijali

Linearna algebra 1

1. komponenta

SADRŽAJ

Demonstrature

Obavijesti - Arhiva

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET