Razno

Repozitorij je prazan

Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Obvezna literatura

Povijest matematike

Šifra: 92994
ECTS: 5.0
Nositelji: doc. dr. sc. Franka Miriam Brückler
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Upoznati studente s povijesti matematike i u povijesni kontekst smjestiti njihova matematička znanja.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Osnovne računske operacije u egipatskoj matematici. Egipatski razlomci i Sylvesterov teorem.
2. Babilonska matematika. Pitagorine trojke (u babilonskoj matematici) i Kroneckerov teorem.
3. Periodizacija i rasprostranjenost grčke matematike.
4. Pitagorina škola i pravilni poliedri (Platonova tijela).
5. Nesumjerljivost dužina i dokaz da je n1/k iz Q samo ako je n1/k iz N.
6. Savršeni brojevi, Arhitastova forma i Eulerov teorem o Arhitasovoj formi.
7. Pitagorin teorem, Papusovo poopćenje i Ibn'Korino poopćenje.
8. Duplikacija kocke i kvadratriksa; trisekcija kuta i trisektriksa. Kvadratura kruga i Hipokratove lune.
9. Eudoksova teorija omjera. Eudoksova mjerenja i verižni razlomci. Eudoksovo, egipatsko i decimalno mjerenje. Metoda ekshaustije. 2-dimenzionalni i 3-dimenzionalni omjeri.
10. Euklidovi elementi. Aristarh i Eratosten. Arhimed.
11. Konusni presjeci (usporedba Apolonija i Dandelina).
12. Hiparh i Ptolomej. Heron, Diofant i Papus.
13. Indijska matematika. Arapska matematika.
14. Matematika u Europi srednjega vijeka. Fibonacci, njegov niz i De Moivreove eksplicitne formule za članove tog niza. Mertonska i Pariška škola 14. stoljeća.
15. Razvoj matematičke simbolike od 15. do 17. stoljeća.
16. Rješavanje jednadžbe 3. i 4. stupnja u renesansnoj Europi.
17. Infinitezimalne metode Galileja i Keplera. Cavalierijeve infinitezimalne metode.
18. Roberval-Torricellijeva kvadratura cikloide.
19. Koordinatna (analitička) geometrija Fermata i Descartesa.
20. Wallisove aritmetičke kvadrature. Torricellijeva kvadratura yp = xq i xpyq = 1.
21. Alhazenovo i Pascalovo izračunavanje Sik.
22. Fermatova kvadratura od xa.
23. Burgijevo otkriće logaritama.
24. Brounckerovo izračunavanje površine ispod hiperbole i Mengojolijevi hiper i hipo-logaritmi.
25. Mercatorov i Newtonov razvoj od ln(1+x).
26. Fermatova metoda za ekstreme i tangente. Descartesova metoda za tangente.
27. Huddeovo i Sluseovo pravilo.
28. Infinitezimalna metoda I. Barowa.
29. Roberval-Torricellijeva metoda složenih gibanja.
30. Newtonov infinitezimalni račun. Leibnitzov infinitezimalni račun.
31. Newtonova metoda za rješavanje jednadžbi (i invertiranje redova).
32. Eulerova infinitezimalna analiza.
33. Cauchyjevo i Lagrangeovo zasnivanje računa.
34. Strogo zasnivanje računa u 19. stoljeća (aritmetizacija analize). Weierstrass, Dedekind i Cantor.
35. Pregled matematike 20. stoljeća. Teorija skupova, topologija i teorija mjere. Apstraktna algebra. Izračunljivost.
Literatura:
2. semestar
Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika; modul: nastavnički
Termini konzultacija:

Osnovne informacije o kolegiju

 

 

 

 

 

 

Okvirni plan gradiva po tjednima 

  1. Pramatematika. Staroegipatska i babilonska matenatika. 
  2. Starogrčka matematika prije Platona. 
  3. Starogrčka matematika od Platonado Euklida. 
  4. Eratosten, Apolonije i Arhimed. 
  5. Postklasicni helenizam. Starokineska matematika. 
  6. Staroindijska matematika. Arapska matematika prije Omara Khayyama. 
  7. Arapska matematika od Omara Khayyama do kraja klasičnog perioda. Srednjevjekovna europska matematika. Rana renesansa. 
  8. Visoka i kasna renesansa. 
  9. & 10.Matematika 17. stoljeća. 
  10. Matematika 18. stoljeća. 
  11. & 13. Matematika 19. stoljeća i počeka 20. stoljeća. 

Izvođenje i pohađanje nastave U Ak.G. 2024./25.

Predavanja iz Povijesti matematike održavaju se ponedjeljkom od 8 do 11 sati u predavaonici A001.

Jedina službena e-mail adresa za sva Vaša pitanja i javljanja je fmbpovijest@gmail.com. Mailovi vezani za kolegij, a poslani na druge adrese, neće se razmatrati.

Nastava iz Povijesti matematike koristi metodu flipped classroom: Studenti se za pojedino predavanje (izuzev prvog) unaprijed pripremaju čitajući zadani dio skripte, a na predavanju se gradivo obrađuje kroz diskusiju. Od svih studenata se očekuje aktivno sudjelovanje u nastavi. 

Prema Pravilniku o studiranju, pohađanje nastave je obvezno i za uspješno ispunjenje studentskih obveza potrebno je minimalno 70 % evidentiranih dolazaka. Dolasci se evidentiraju kroz 13 tjednih kratkih online-testova. Za ispunjenje studijskih obveza potrebno je pristupiti na minimalno 9 od njih. Svaki kratki online test sastoji se od po 3 pitanja kroz koja studenti mogu provjeriti ispravno shvaćanje gradiva tog tjedna. Studenti koji na sva tri pitanja odgovore točno ostvaruju po 1 bonus-bod bod za pismene ispite. Tako ostvareni bonus-bodovi pribrajaju se samo pri prvom pristupu pismenom ispitu. Kratki online-testovi održavaju se putem platforme Google-forms te je za pristup istima potrebno imati Google-account. Link na pojedini kratki test objavljuje se u obavijestima u tijeku popodneva nakon svakog predavanja (dakle, ponedjeljkom popodne), a pristup je moguć do prvog sljedećeg četvrtka u 06.00 sati.

 

Ocjenjivanje (ak. G. 2024./25.):

Ocjena iz kolegija formira se temeljem rezultata pismenog i usmenog ispita.

Pismeni ispit traje 120 minuta i nosi maksimalno 100 bodova. Dopuštena pomagala na pismenom ispitu su pribor za pisanje i crtanje te kalkulator (bilo obični bilo grafički).

Tijekom semestra, u sklopu nastave i bez najave održat će se neobavezna 4 kratka testa. Svaki kratki test nosi 5 bodova i u slučaju izostanka ne može se nadoknaditi. 

Bodovi za ocjenu pismenog dijela ispita, u oznaci P, jednaki su zbroju bodova na kratkim testovima, bonus-bodova s online-testova (potonje samo na prvom izlasku) i broja bodova ostvarenih na pismenom ispitu kojem je student/ica istome pristupio. Ocjena pismenog ispita je nedovoljan ako je P < 50, dovoljan ako je 50 <= P < 63, dobar ako je 63 <= P < 75, vrlo dobar ako je 75 <= P < 88 i izvrstan ako je P > = 88.

Uvjet za pristup usmenom ispitu je da P iznosi minimalno 50. Jednom položen pismeni dio ispita, tj. jednom ostvaren P >= 50, vrijedi za dva pristupa usmenom ispitu - prvi put u sklopu ispitnog roka u kojem je student/ica pristupio pismenom ispitu i, u slučaju pada na usmenom dijelu,, za još jedan usmeni ispit u prvom sljedećem roku kojeg student/ica prijavi.


Obavijesti

Rezultati

Rezultati današnjeg (4.7.) pismenog ispita poslani su svima koji su mu pristupili.

Ako tko nije primio mail s bodovima i, u slučaju prolaza, termimom usmenog ispita, molim da mi se čim prije javi. 

Uvidi su u utorak 8.7. 7:30-8:30. 

Autor: Franka Miriam Brückler

Drugi ljetni rok

Riješen pismeni ispit dodan je u repozitorij.

Rezultati pismenog bit ce poslani na mail adrese studenata koji mu pristupe tijekom popodneva 4.7. i jutra 5.7. Termini usmenih ispita bit će dodijeljen najkasnije ujutro 5.7.

Uvidi će biti od 7:30 do 8:30 u utorak 8.7. u uredu FMB. 

Usmeni ispiti (u trajanju oko 45 min po paru studenata) za studente koji prođu pismeni dio ispita počinjati će unutar sljedećih vremena:

  • Utorak 8.7. od 8:30 do 12:00,
  • Četvrtak 10.7. od 8:00 do 12:00.

Ne zaboravite na pravila vezana za dodjele i promjene termina usmenih ispita, koja se nalaze u prethodnim obavijestima! 

Međusobne zamjene termina dozvoljene bez navođenja razloga, ali uz uvjet da se 1 od 2 zamjenom zahvaćenih studenata mailom javi najkasnije do 7 sati ujutro na dan prvog od dva zakazana usmena ispita.

Autor: Franka Miriam Brückler

O nepristupanju pismenom ili usmenom dijelu ispita

Ako ste na nekom roku po prvi put prijavili ispit, ne odjavite ga ni ne izađete na pismeni ispit, bonus-bodovi s online-testova Vam ostaju sačuvani - oni se pribrajaju kad prvi put pristupite pismenom ispitu.

Ako na nekom roku prođete pismeni dio ispita, a ne pristupite usmenom ispit, gubite pravo korištenja istog pismenog pri sljedećoj prijavi ispita, OSIM ako me o nrizlasku na usmeni obavijestite najmanje 24 sata prije zakazanog termina usmenog ispita. Pritom se u ta 24 sata ne ubrajaju nedjelje, tj. ako Vam je usmeni zakazan, primjerice, za ponedjeljak u 8 ujutro, zadnji rokza javljanje je prethodna mu subota u 8 ujutro. 

Autor: Franka Miriam Brückler

O terminima usmenih ispita

Prije svakog pismenog ispita (po isteku roka za  prijavu)bit će objavljen popis mogućih termina za usmene ispite s tog roka. 

Ako već prije objave rezultata roka s terminima usmenih znate da ste u nekom od tako najavljenih termina spriječeni pristupiti usmenom ispitu, trebate se javiti emailom čim prije, a svakako prije objave rezultata. Dovoljno je navesti datum i vrijeme spriječenosti uz kratko obrazloženje.

Izmjene termina usmenog ispita nakon objave rezultata i rasporeda usmenih ispita moguće su samo u opravdanim slučajevima, uz prikladan dokaz o opravdanosti razloga.

Autor: Franka Miriam Brückler

Usmeni ispiti iz Povijesti matematike

Usmeni ispiti iz Povijesti matematike sastoje se od tri pitanja s potpitanjima. Nužan i dovoljan uvjet za pozitivnu ocjenu usmenog ispita je da odgovori na  sva tri pitanja zasebno budu ocijenjeni pozitivno.

Prvo pitanje je

  • Na prvom izlasku nakon položenog pismenog dijela vezano za greške i nedostatke predanog pismenog ispita temeljem kojeg je ostvareno pravo na pristup usmenom ispitu. 
  • Na eventualnom drugom izlasku temeljem istog pismenog ispita može biti ili vezano za greške i nedostatke pismenog ispita temeljem kojeg je ostvaren pristup usmenom ili pak za greške i nedostatke prethodnog usmenog ispita.

Za drugo i treće pitanje od ove akademske godine uvodi se popis ispitnih pitanja, po ca. 50 za svako (do odnosno od renesanse). Ako je prvo pitanje ocijenjeno pozitivno, student/ica na slučajan način odabire (izvlači) drugo i treće pitanje. 

Popisi drugih odnosno trećih pitanja bit će objavljeni minimalno tjedan dana prije ispitnih rokova, vjerojatno početkom lipnja. 

Autor: Franka Miriam Brückler
Arhiva obavijesti

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET             

Horvatovac 102a

10 000 Zagreb

Tel:+385(0)1 4606 000
dekanat@dekanat.pmf.hr

 

Za medije: prpmf@dekanat.pmf.hr

Naslovnica
​​​O fakultetu
Opći podaci
Ustrojstvo fakulteta
Knjižnice fakulteta

 

Javna nabava
Natječaji
Dokumenti
Provjere diploma

Pravo na pristup informacijama  ​​​​​​

 

 

 

 

PMF Matematički odsjek - Kontakt

Nastava

Obavijesti Računskog centra

Forum

X-ice

Udruga Primus

Zapošljavanje

© 2025. Prirodoslovno - matematički fakultet, Sveučilište u Zagrebu

Powered by Ekorre Academic