1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	30
Auditorne vježbe	30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Studente upoznati s glavnim rezultatima teorije operatora na konačnodimenzionalnim vektorskim prostorima (Jordanova forma, funkcionalni račun, teorija operatora na unitarnim prostorima).

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Linearni operatori na konačnodimenzionalnim vektorskim prostorima.
2. Generalizirani (pseudo) inverz linearnog operatora i matrice (Moore - Penroseov inverz).
3. Dualni prostor.
4. Spektar, karakteristični i minimalni polinom.
5. Nilpotentni operatori.
6. Fittingova dekompozicija.
7. Jordanova forma.
8. Funkcionalni račun.
9. Rezolventa.
10. Geometrija unitarnih prostora.
11. Hermitski adjungirani operator.
12. Normalni operatori.
13. Normalni operatori na realnim prostorima.
14. Hermitski operatori.
15. Pozitivni operatori i polarna forma.

1. Konačnodimenzionalni vektorski prostori i primjene, S. Kurepa, Liber, Zagreb, 1979.
2. Finite dimensional vector spaces, P. R. Halmos, Van Nostrand, 1958.
3. The Linear Algebra a Beginning Graduate Student Ought to Know, Kluwer Texts in the Mathematical Sciences, vol. 27, J. S. Gollan, Kluwer Academic, 2004.

Upis predmeta :
Položen : Linearna algebra 2

Izborni matematički predmet 4 - Redovni Studij - Matematika i fizika; modul: nastavnički